Die raffinierten Logik-Zwerge

Das folgende Rätsel hat mir Ansbert Kneip vom Kindermagazin DeinSPIEGEL geschickt – man findet es in verschiedenen Variationen immer wieder. Ich finde es ziemlich schwer, von allein habe ich die Lösung nicht gefunden. Schaffen Sie’s?

In einer dunklen Höhle leben Logik-Zwerge, die entweder eine weiße oder eine schwarze Mütze aufhaben. Die Zwerge wissen nicht, wie viele von ihnen es gibt. Einmal im Jahr  dürfen sie die Höhle verlassen und bekommen eine Aufgabe gestellt. Können sie diese  lösen, sind sie frei. Misslingt die Lösung, müssen sie zurück in die Finsternis.

In diesem Jahr lautet die Aufgabe: Stellt euch nebeneinander auf, und zwar so, dass die Zwerge mit einer weißen Mütze auf der einen Seite stehen und die mit schwarzer Mütze auf der anderen. Dummerweise kann keiner der Zwerge die Farbe seiner eigenen Mütze sehen. Zudem dürfen sie weder miteinander reden noch sich auf sonstige Weise verständigen oder Hinweise geben, etwa mit der Hand oder den Augen. Sie dürfen auch nicht auf Tricks wie einen Spiegel zurückgreifen.

Das einzige, was die Logik-Zwerge nutzen dürfen, ist ihr scharfer Verstand. Wie können sie die Aufgabe lösen?

Lösungen gern per Mail an mich holger.dambeck AT googlemail.com. Viel Erfolg!

Neues Foto – neues Glück

Endlich gibt’s wieder ein paar aktuelle Fotos von mir. Ich war vor einigen Tagen im Studio von Heidi Scherm - die Session hat Spaß gemacht. Aus über 50 Bildern haben wir dann gemeinsam dieses hier ausgesucht. Heidi ist die Frau von Oliver Mann, der vor einem Jahr die Schnürsenkel und Krawattenknoten für mein aktuelles Buch fotografiert hat.

Porträt Holger Dambeck     Credit: Heidi Scherm

Porträt Holger Dambeck Credit: Heidi Scherm

Der Hintergrund war übrigens gar nicht schwarz, sondern grau. Bei anders ausgerichteten Blitzen hat man das auch auf den Fotos gesehen.

2048: Die rasante Kariere einer genialen Spielidee

Haben Sie schon 2048 gespielt? Wenn man sich im Netz so umschaut, dann müssen gerade viele Menschen sehr viel Zeit damit verbringen, Zahlenkacheln hin- und herzuschieben. Programmiert hat das Spiel der 19-jährige Italiener Gabriele Cirulli. Es ist gratis und werbefrei und läuft in allen gängigen Browsern – auch auf Smartphones und Tablets.

Die Spielidee ist einfach und genial zugleich: In einem Quadrat aus 4×4 Kästchen verschiebt man Kacheln mit den Zahlen 2 und 4 hin und her. Treffen 2 und 2 aufeinander, vereinigen sich die Kacheln zu einer 4. Aus 4 + 4 wird eine 8, aus 8 + 8 eine 16 – und so weiter. Mit viel Geschick kommt man bis zu 2048.

2048

Das Spiel ist dann aber noch nicht zu Ende, wie Cirulli mir erklärt. “Man wird gefragt, ob man weiterspielen möchte.” Man könne 4096 erreichen, 8192 und noch mehr. “Ein Freund hat 16.384 geschafft, ich bin immer nur bis 2048 gekommen”, sagt er.

Ich habe 2048 jetzt schon öfters gespielt – über 1024 bin ich bislang nicht hinausgekommen. Faszinierend finde ich an dem Spiel, dass es einen regelrecht süchtig macht. Warum eigentlich? Cirulli erklärt den Erfolg mit den einfachen Regeln und der Tatsache, dass man es problemlos immer wieder neu starten kann, wenn man verloren hat.

Ja, man verliert tatsächlich immer wieder. Denn mit jedem Verschieben erscheint auf einem zufällig ausgewählten freien Kästchen eine neue Kachel. In 90 Prozent der Fälle ist das eine 2, in 10 Prozent eine 4. Es gilt also, möglichst bei jedem Schritt zwei gleiche Kacheln zusammenzuschieben, damit genug Platz auf dem Feld bleibt.

Es ist wie richtigen im Leben: Kaum ist ein Problem gelöst – etwa zwei 128er Kacheln zu 256 vereint – taucht an anderer Stelle ein neues auf. Je besser man spielt, umso eher bekommt man das Gefühl, die immer wieder neu auftauchenden Kacheln im Griff zu haben. Und das macht dann natürlich gute Laune!

Nicht zu unterschätzen ist wohl auch der Sinn für Ordnung, den das Spiel anspricht: Was zusammenpasst, muss auch zusammengeschoben werden. Die Welt will sortiert werden. Aber wer nicht aufpasst, hat das Spielfeld mit immer mehr Kacheln zugebaut – und dann geht plötzlich gar nichts mehr. Verloren!

Cirulli hat mir in einer Mail geschrieben, dass nach seiner Schätzung Menschen weltweit zusammengerechnet bereits 3000 Jahre ununterbrochen 2048 gespielt haben. Der Italiener kalkuliert mit zehn Minuten pro Spiel – die 3000 Jahre entsprechen dann fast 160 Millionen Abrufen.

Das dürfte allerdings nur ein Teil der Spieldurchläufe von 2048 sein. Denn es gibt Dutzende Klone im Netz und als App für iOS und Android. Hinzu kommen Varianten, in denen die Zahlen durch Figuren aus Dr. Who, Bierflaschen, Elementarteilchen oder Pokemon-Symbole ersetzt wurden.

Cirulli hat 2048 übrigens nicht erfunden – er sagt, das Spiel 1024 von Jason Saxon habe ihn dazu inspiriert. 1024 funktioniert in der Tat ganz ähnlich. Nur dass es hier zusätzlich einen Stein gibt, der eines der 16 Kästchen dauerhaft blockiert.

1024

Die ursprüngliche Spielidee von 2048 jedoch stammt von Asher Vollmer und heißt Threes. “Ich habe das mehr zufällig erfunden”, sagt er. Er habe gerade in Word einen kurzen Text geschrieben, als er anfing, mit den Cursortasten zu spielen. “Ich fragte mich, ob man ein Spiel entwickeln kann, das nur die vier Richtungen benutzt.”

Neun Stunden später sei der erste Prototyp fertig gewesen. Das war im Dezember 2012. 14 Monate tüftelte Vollmer dann mit Freunden an dem Spiel herum – Anfang Februar 2014 wurde es als App veröffentlicht. Preis: 1,79 Euro (mehr zur Threes-Historie hier).

Threes

Threes war nach Vollmers Aussage “sehr erfolgreich”, auch wenn er keine Verkaufszahlen nennen möchte. “Wir sind sehr dankbar”, sagt er nur. Allerdings kam schon Ende Februar mit dem bereits erwähnten 1024 der erste Klon auf den Markt. 2048 folgte Anfang März, gratis und programmiert in Open Source – danach brach eine Welle von Klonen los.

“Imitation ist das schönste Kompliment, das man bekommen kann”, sagt Threes-Erfinder Vollmer – aber man spürt beim Lesen seiner Zeilen auch eine gewisse Verbitterung. “Wir wissen, das Threes das bessere Spiel ist.” Bei 2048 komme man mit der sogenannten Eckenstrategie relativ schnell zum Ziel. Dabei versucht man, die Kacheln mit den größten Zahlen in einer Ecke zu halten, indem man möglichst immer nur zwei der Cursortasten benutzt – zum Beispiel nach oben und nach rechts.

Threes sei das forderndere Spiel, sagt Vollmer. “Bis heute haben nur etwa sechs Leute es bis zu 6144 geschafft.” Sein Ziel sei ein einfaches Spiel mit interessanter Komplexität gewesen, das man ewig spielen könne. “Einfach zu lernen, unmöglich zu beherrschen” – genau wie beim Schach.

Threes unterscheidet sich in der Tat etwas von 2048. Die Kacheln mit den Zahlen 1 und 2 ergeben beim Zusammenschieben eine Kachel mit einer 3. Ab dann dürfen nur noch gleich große Zahlen addiert werden. Aus zwei Dreien wird so eine 6, aus zwei Sechsen eine 12. Statt Zweierpotenzen bei 2028 arbeitet man bei Threes deshalb mit dem Dreifachen von Zweierpotenzen. Der von Vollmer erwähnte Rekord 6144 ist exakt 3*2048. Die Zahlen sind aber nur ein kosmetischer Unterschied.

Wichtiger ist offenbar, das neue Kacheln nach dem Verschieben nicht wie bei 2048 auf einer zufällig gewählten freien Fläche erscheinen, sondern in der Zeile oder Spalte am Rand, von der man gerade die anderen Kacheln weggeschoben hat.

Ich blicke immer noch etwas ungläubig auf die Karriere dieser genialen Spielidee. Es dauerte nicht einmal zwei Monate von der Threes-Veröffentlichung über 1024 zu 2018 und den Dutzenden Klonen. Die rasante Entwicklung zeigt, wie schnelllebig der Spielemarkt inzwischen ist. Das ist irgendwie auch beängstigend.