ESC 2015: Beim Publikum hat Italien gewonnen

Es war eine turbulente Nacht beim Eurovision Song Contest in Wien – und am Ende hieß der Sieger Schweden. Doch hätte allein das Publikum entschieden, wäre der Schwede Måns Zelmerlöw nur Dritter geworden. Platz zwei wäre an Russland gegangen – der Sieg aber an die drei Tenöre Il Volo aus Italien.

Viele ESC-Zuschauer wissen gar nicht, dass ihre Stimme nur zu 50 Prozent in die Wertung einfließt. Über die anderen 50 Prozent entscheidet eine fünfköpfige Jury, meist besetzt mit Musikexperten. In der deutschen Jury saß unter anderem Ferris MC von Deichkind. Solange Jury und Publikum ähnlich urteilen, hat das kaum Auswirkungen auf die Wertung. Sobald aber die Meinungen stark auseinandergehen, kann das passieren, was nun in Wien zu beobachten war: Italien, der klare Sieger des Televotes, geht leer aus.

ESC 2015 Saeulen Hätte allein das Publikumsvote gezählt, wäre Italien mit 365 Punkten unangefochten auf Platz 1 gelandet. Die folgenden Plätze wären an Russland (286 Punkte) und Schweden gegangen (272). Bei der offiziellen Gesamtpunktzahl hingegen ergab sich die bekannte Reihenfolge Schweden (365), Russland (303) und erst als Dritter Italien mit 292 Punkten.

Den Berechnungen hier liegt der übliche ESC-Modus zugrunde: Jedes der 40 Länder vergibt insgesamt 58 Punkte, der Erstplatzierte bekommt 12 Punkte, der zweite 10, der dritte 8, der vierte 7, … und der zehnte 1 Punkt.

Der Schwede Måns Zelmerlöw bekam den Grand Prix nur deshalb, weil er von den Experten aus den Jurys so hoch bewertet wurde. Die Details können Sie dem Diagramm oben und der folgenden Tabelle entnehmen:

ESC 2015 TabelleIm Vorjahr hatte bekanntlich Conchita Wurst den Eurovision Song Contest gewonnen – mit 290 Punkten. Der Sieg des Travestiekünstlers wäre aber noch viel deutlicher ausgefallen, hätten allein die Stimmen des Publikums gezählt – mehr dazu in meinem Text von vor einem Jahr. Immerhin wurde Conchita von den Jurys 2014 nicht um den Sieg gebracht. Denn auch bei ihnen lag Österreich ganz vorn, allerdings nur knapp.

Bei den drei Tenören von Il Volo aus Italien war das anders. Im Urteil der Jurys kam Italien insgesamt nur auf Rang 6 – und hatte so keine Chance, den Grand Prix zu gewinnen.

Wie unterschiedlich Publikum und Jury urteilten, zeigen die Beispiele Frankreich und Deutschland. Die Jury unseres Nachbarlandes wählte Il Volo auf Rang 15, die deutsche Jury sogar nur auf Rang 18. In beiden Fällen gleichbedeutend mit 0 Punkten, wenn die Juryentscheidung in Punkte ungerechnet worden wären.

Beim französischen und deutschen Televote kam Italien hingegen auf Platz 1, was 12 Punkten entspräche. Die offizielle Punktzahl wird wie folgt berechnet: Der Rang von Jury und der Rang Televote werden addiert. Das Land mit der niedrigsten Summe bekommt 12 Punkte, das zweite 10 und so weiter. So können sehr niedriger Rang und ein hoher Rang zusammen einen mittleren bis niedrigen Gesamtrang ergeben. Aus Deutschland bekam das italienische Trio schließlich nur 3 Punkte, aus Frankreich 6.

Vielleicht ein kleiner Trost für Deutschland: Bei den Jurys hätte die deutsche Sängerin Ann Sophie immerhin 24 Punkte eingeheimst – nur in der Gesamtwertung ging sie leer aus (0 Punkte).

Wer gern mit den ESC-Punkten spielen will: Hier ist die Datei ESC-2015-grand_final-full_results_holger mit den vollständigen Daten.

L’Eroica Britannia: Fahrrad trifft Vintage

Es waren drei tolle Tage in den englischen Midlands: Ich bin zum ersten Mal bei einer L’Eroica mitgefahren – und das nicht beim Original in der Toskana, sondern beim neuen Ableger in England. Das Prinzip der eintägigen Radrundfahrt: Erlaubt sind nur vor 1987 gebaute Räder. Damals schaltete man bei Rennrädern noch mit einem Hebel am Unterrohr – und das Bremsen erforderte richtig Kraft in den Fingern.

Meine erste Abfahrt auf einem geliehenen, leicht rostigen Stahlrenner unbekannten Baujahrs wurde zur Zitterpartie. So unsicher habe ich mich selten auf einem Fahrrad gefühlt! Würde man das Ding überhaupt zum Stehen bekommen, falls nötig?

Mein Rad und ich vorm Start

Am nächsten Tag ging es dann eine große Runde über 55 Meilen (90 Kilometer) und 1800 Höhenmeter durch den Nationalpark Peak District. Bei der Streckenführung hatten sich die Veranstalter große Mühe gegeben. Erst führte die Route über eine stillgelegte Eisenbahnstrecke, später gelegentlich über nicht abgesperrte, kaum von Autos frequentierte Nebenstraßen. Aber immer wieder auch über Schotterpisten, die in Italien als strade bianche bekannt.

Die steilen Anstiege hatten es in sich. Bei einer Zehngangschaltung fehlen einfach ein paar Berggänge, die man am modernen Rennrad hat. Erstaunlich, dass ich mich nach ein paar Anstiegen mit den schweren Gängen irgendwie arrangieren konnte. Wenn es zu steil wird, geht man einfach eine Weile aus dem Sattel – und irgendwann wird es auch wieder flacher und man kann wieder entspannter im Sitzen treten.

Hauptsache elegant!

Die vielen Höhenmeter und das für Flachländer erschreckende Höhenprofil flößten mir so viel Respekt ein, dass ich mir vorab ein Berg- und Langstreckentraining in und um Berlin auferlegt hatte. Zum Höhenmeter-Sammeln bin ich in den Grunewald gefahren. Fünfmal den Teufelsberg hoch und runter, dann über die Havelchaussee den Wannsee entlang bis nach Potsdam – und auf dem Rückweg noch mal den Teufelsberg fünfmal hoch und runter. So kommt man bei 70 Kilometern Länge auf über 1000 Höhenmeter – und das gab mir die Gewissheit, dass ich die L’Eroica Britannia auch wirklich entspannt genießen konnte.

Beeindruckt hat mich die Begeisterung der Engländer für die gute alte Zeit: Manche kamen zum Festival in Bakewell als ginge es zum Pferderennen. Sie wollten gar nicht Radfahren, sondern einfach ihre Vorliebe für Vintage-Klamotten ausleben. Viele Teilnehmer traten auch in Wolltrikots und –hosen an – wenn Retro, dann richtig.

Schick gemufft

Auch ich habe auf modernes Lycra verzichtet – zumindest fast. Über einer einfachen Radrennhose trug ich eine helle Hose von De Marchi, die aussah, als wäre sie aus Baumwolle, aber aus 100 Prozent Kunstfaser bestand. Das Trikot stammte ebenfalls aus Italien – ein Wollshirt des Veranstalters der Pressereise Brooks. Unter dem Trikot hatte ich ein dünnes Shirt aus Merino-Wolle. Die ist äußerst angenehm zu tragen und schützt die Haut auch vor der etwas kratzigen Wolle eine Lage darüber. Alles in allem muss ich sagen: Die Naturfaser hat so viele Vorzüge, unter anderem saugt sie den Schweißgeruch auf und sieht super aus, dass ich das Waschen mit der Hand gern in Kauf nehme.

Mein Fazit: Früher war vieles gut, etwa die Vorliebe für Wolle oder das klare, schlanke Design eines Stahlrahmens. Aber es war nicht alles besser. Das merkt man spätestens beim ersten Bremsversuch an einem steilen Abhang.

Noch ein paar Links:

Wer hat eigentlich den ESC 2014 entschieden?

Conchita Wurst hat den Eurovision Song Contest gewonnen. Der Travestiekünstler aus Österreich mit dem bürgerlichen Namen Tom Neuwirth bekam 290 Punkte. Platz 2 und 3 gingen an die The Common Linnets aus den Niederlanden (238 Punkte) und Sanna Nielsen aus Schweden (218 Punkte). Aber war das wirklich so ein klarer Sieg, wie ihn die Punktabstände suggerieren?

Viele Zuschauer wissen gar nicht, dass die Stimmvergabe eines Landes nur zum Teil übers Telefonvoting entschieden wird. In fast allen Ländern entscheidet eine fünfköpfige Jury mit – ihr Urteil und das Televote ergeben dann mit einer Gewichtung von je 50 Prozent das Gesamtvorting. Der ESC ist, wenn man so will, eine Mischung aus Demokratie und Expertokratie, denn die Jurys werden mit Vertretern aus der Musikbranche besetzt.

Natürlich sind Volkes Stimme und die Experten nicht immer einer Meinung. Beispiel Deutschland: Die Jury, in der unter anderem Jennifer Weist von der Band Jennifer Rostock und der Rapper Sido saßen, war von Conchita Wurst nur mäßig angetan. Im gemeinsamen Ranking der fünf Branchenvertreter kam sie nur auf Platz 11. Beim deutschen Televoting hingegen holte Conchita Wurst Platz 1. Beide Votes zusammen ergeben Platz 4 und damit 7 Punkte.

Da liegt natürlich die Frage nah: Wo hat Conchita Wurst eigentlich die meisten Unterstützer? Bei den Anrufern oder bei den Juryexperten? Und wie wäre der ESC ausgegangen, wenn allein das Televoting gezählt hätte? Und für wen hätten sich die Branchenvertreter aus den Jurys gemeinsam entschieden?

Die Ranglisten der Jurys und Telefonvotes sind auf der englischsprachigen ESC-Webseite komplett abrufbar – das Ganze lässt sich also leicht in Excel ausrechnen. Und das habe ich getan! 26 Titel waren im ESC-Finale, 37 Länder haben die Punkte vergeben. In Albanien und San Marino gab es kein Telefon-Vote, dort entschied allein eine Jury. In Georgien wiederum gab es nur ein Televoting. In den übrigen 34 Ländern entschieden Jury und Anrufer gemeinsam.

Den Berechnungen hier liegt der übliche ESC-Modus zugrunde: Jedes der 37 Länder vergibt insgesamt 58 Punkte, der Erstplatzierte bekommt 12 Punkte, der zweite 10, der dritte 8, der vierte 7, … und der zehnte 1 Punkt.

 

Hätten ausschließlich die Televotings beim ESC entschieden, wäre der Triumph von Conchita Wurst noch deutlicher ausgefallen. Sie hätte dann 306 Punkte erreicht – die Niederlande und Armenien würden mit 220 beziehungsweise 187 Punkte folgen. Schweden wäre auf Rang vier gelandet (173 Punkte) statt auf Platz 3 wie in der offiziellen Reihenfolge. Das gesamte Ranking finden Sie in der folgenden Tabelle (grüne Schrift):

ESC 2014

Hätten allein die Jurys über den ESC 2014 entschieden, wäre das Ergebnis zwar nicht anders, aber viel knapper ausgefallen – siehe rote Schrift. Österreich käme auf nur noch 214 Punkte, was aber immer noch für die Führung vor den Niederlanden (200 Punkte) und Schweden (199 Punkte) reicht.

Folgendes Diagramm zeigt die Platzierungen aus der Tabelle oben in Balkenform – nach den Modi Televote (grün), nur Jury rot) und Gesamt (grau). Gesamt entspricht der offiziellen ESC-Wertung. Die Länder sind nach dem Televote sortiert. Schön zu sehen ist, dass Länder wie Malta Aserbaidschan, Finnland und Norwegen zwar bei den Jurys gut punkteten – nicht aber bei den Anrufern.

ESC 2014 Punkte im Vergleich

Zum Schluss noch ein besonders spannender Blick auf die Punkte, die Österreich bekommen hat. Das Diagramm zeigt die von jedem Land an Österreich vergebenen Punkte in den Modi nur Jury und nur Televote (zum Vergrößern anklicken):

Conchita Wurst Jury vs. TelevoteBei vielen Ländern waren sich Anrufer und Experten weitgehend einig – die roten und blauen Balken sind ähnlich lang. Bei einem Drittel der Länder weicht Volkes Stimme jedoch deutlich vom Juryurteil ab – und zwar immer deutlich nach oben. Dazu gehören Portugal und Deutschland – aber auch viele ehemalige Ostblockstaaten wie Russland, Polen, Rumänien, Ungarn, Weißrussland und Polen.

Die eher geringe Toleranz in Osteuropa gegenüber Travestie und Homosexuellen spiegelt sich zwar im offiziellen Juryurteil wider – Österreich bekam dort kaum Punkte. Bei den Anrufern war Conchito Wurst hingegen populär. In Georgien und Armenien etwa holte sie  10 Punkte beim Televote, in Putins Russland immerhin 8 – von der Jury allein hätte das Lied keinen Punkt bekommen.

Vor diesem Hintergrund wirkt es besonders komisch, wenn nun russische Politiker vor dem Ende Europas warnen wie Wladimir Schirinowski. In Russland sammelte Conchita Wurst schließlich so viele Televotes ein, dass es auf Rang 3 (=8 Punkte) kam. Die namentlich bekannten russischen Jurymitglieder wählten Österreich auf Platz 11, weshalb es in der offiziellen russischen Gesamtwertung auf Platz 6 rutschte und nur 5 Punkte bekam.

Nachtrag: Wo die Fans “polnischer Folklore” wohnen

Beim Spielen mit den Votes der Zuschauer und der Jurys ist mir noch das Kuriosium Polen aufgefallen. Ich fand den Beitrag “My Słowianie – We Are Slavic” von Donatan und Cleo musikalisch eher dünn. Den Jury-Mitgliedern ging es offenbar ähnlich: Gerade mal in sechs Ländern schaffte er es im Expertenvote unter die Top-10 – und dabei auch nur auf die hinteren Ränge (blaue Balken im Diagramm unten). Die einzige Ausnahme bilden die deutschen Juroren, die Polen auf Platz 4 hievten, was 7 Punkten entsprechen würde, wenn allein das Voting der Jury über die Punkte entscheiden würde. (Diagramm zum Vergrößern anklicken)

ESC 2014 Polen

Ganz anders haben die Anrufer entschieden. In 12 Ländern schaffte es der polnische Song unter die ersten Top-3! Lag’s etwa an der üppigen Oberweite der Frau, die sich am Wäsche waschen mit der Hand versuchte? Hier die Länder, in denen Anrufer offenbar besonders auf “polnische Folklore” stehen – sie liegen bis auf die Ukraine und Mazedonien sämtlich in Westeuropa:

Platz 1:
Ukraine, Irland, Norwegen, UK

Platz 2:
Island, Niederlande

Platz 3:
Deutschland, Italien, Österreich, Mazedonien, Frankreich, Schweden

Ähnlich auffällige Diskrepanzen gab es auch beim Beitrag aus der Schweiz. Das Lied punktete sehr oft bei den Zuschauern (rot), jedoch kaum bei den Jurys (blau).

ESC 2014 Schweiz

Wer einen Blick auf die Rohdaten werfen will – hier ist die Excel-Datei mit den Platzierungen aller Länder, aus denen sich die Punkte berechnen lassen: ESC 2014 Daten. Beim Juryurteil und dem Televote habe ich dem erstplatzierten Team 12 Punkte, dem zweiten 10, dem dritten 8, … und dem zehnten 1 Punkt gegeben. Zur Berechnung der offiziellen ESC-Wertung werden für jedes Land einzeln die Platzierungen von Jury und Televote addiert. Das Land mit der kleinsten Summe bekommt dann 12 Punkte, das mit der zweitkleinsten 10 und so weiter.  Ab Platz 11 gibt es 0 Punkte.

 

Die raffinierten Logik-Zwerge

Das folgende Rätsel hat mir Ansbert Kneip vom Kindermagazin DeinSPIEGEL geschickt – man findet es in verschiedenen Variationen immer wieder. Ich finde es ziemlich schwer, von allein habe ich die Lösung nicht gefunden. Schaffen Sie’s?

In einer dunklen Höhle leben Logik-Zwerge, die entweder eine weiße oder eine schwarze Mütze aufhaben. Die Zwerge wissen nicht, wie viele von ihnen es gibt. Einmal im Jahr  dürfen sie die Höhle verlassen und bekommen eine Aufgabe gestellt. Können sie diese  lösen, sind sie frei. Misslingt die Lösung, müssen sie zurück in die Finsternis.

In diesem Jahr lautet die Aufgabe: Stellt euch nebeneinander auf, und zwar so, dass die Zwerge mit einer weißen Mütze auf der einen Seite stehen und die mit schwarzer Mütze auf der anderen. Dummerweise kann keiner der Zwerge die Farbe seiner eigenen Mütze sehen. Zudem dürfen sie weder miteinander reden noch sich auf sonstige Weise verständigen oder Hinweise geben, etwa mit der Hand oder den Augen. Sie dürfen auch nicht auf Tricks wie einen Spiegel zurückgreifen.

Das einzige, was die Logik-Zwerge nutzen dürfen, ist ihr scharfer Verstand. Wie können sie die Aufgabe lösen?

Lösungen gern per Mail an mich holger.dambeck AT googlemail.com. Viel Erfolg!

Neues Foto – neues Glück

Endlich gibt’s wieder ein paar aktuelle Fotos von mir. Ich war vor einigen Tagen im Studio von Heidi Scherm - die Session hat Spaß gemacht. Aus über 50 Bildern haben wir dann gemeinsam dieses hier ausgesucht. Heidi ist die Frau von Oliver Mann, der vor einem Jahr die Schnürsenkel und Krawattenknoten für mein aktuelles Buch fotografiert hat.

Porträt Holger Dambeck     Credit: Heidi Scherm

Porträt Holger Dambeck Credit: Heidi Scherm

Der Hintergrund war übrigens gar nicht schwarz, sondern grau. Bei anders ausgerichteten Blitzen hat man das auch auf den Fotos gesehen.

2048: Die rasante Kariere einer genialen Spielidee

Haben Sie schon 2048 gespielt? Wenn man sich im Netz so umschaut, dann müssen gerade viele Menschen sehr viel Zeit damit verbringen, Zahlenkacheln hin- und herzuschieben. Programmiert hat das Spiel der 19-jährige Italiener Gabriele Cirulli. Es ist gratis und werbefrei und läuft in allen gängigen Browsern – auch auf Smartphones und Tablets.

Die Spielidee ist einfach und genial zugleich: In einem Quadrat aus 4×4 Kästchen verschiebt man Kacheln mit den Zahlen 2 und 4 hin und her. Treffen 2 und 2 aufeinander, vereinigen sich die Kacheln zu einer 4. Aus 4 + 4 wird eine 8, aus 8 + 8 eine 16 – und so weiter. Mit viel Geschick kommt man bis zu 2048.

2048

Das Spiel ist dann aber noch nicht zu Ende, wie Cirulli mir erklärt. “Man wird gefragt, ob man weiterspielen möchte.” Man könne 4096 erreichen, 8192 und noch mehr. “Ein Freund hat 16.384 geschafft, ich bin immer nur bis 2048 gekommen”, sagt er.

Ich habe 2048 jetzt schon öfters gespielt – über 1024 bin ich bislang nicht hinausgekommen. Faszinierend finde ich an dem Spiel, dass es einen regelrecht süchtig macht. Warum eigentlich? Cirulli erklärt den Erfolg mit den einfachen Regeln und der Tatsache, dass man es problemlos immer wieder neu starten kann, wenn man verloren hat.

Ja, man verliert tatsächlich immer wieder. Denn mit jedem Verschieben erscheint auf einem zufällig ausgewählten freien Kästchen eine neue Kachel. In 90 Prozent der Fälle ist das eine 2, in 10 Prozent eine 4. Es gilt also, möglichst bei jedem Schritt zwei gleiche Kacheln zusammenzuschieben, damit genug Platz auf dem Feld bleibt.

Es ist wie richtigen im Leben: Kaum ist ein Problem gelöst – etwa zwei 128er Kacheln zu 256 vereint – taucht an anderer Stelle ein neues auf. Je besser man spielt, umso eher bekommt man das Gefühl, die immer wieder neu auftauchenden Kacheln im Griff zu haben. Und das macht dann natürlich gute Laune!

Nicht zu unterschätzen ist wohl auch der Sinn für Ordnung, den das Spiel anspricht: Was zusammenpasst, muss auch zusammengeschoben werden. Die Welt will sortiert werden. Aber wer nicht aufpasst, hat das Spielfeld mit immer mehr Kacheln zugebaut – und dann geht plötzlich gar nichts mehr. Verloren!

Cirulli hat mir in einer Mail geschrieben, dass nach seiner Schätzung Menschen weltweit zusammengerechnet bereits 3000 Jahre ununterbrochen 2048 gespielt haben. Der Italiener kalkuliert mit zehn Minuten pro Spiel – die 3000 Jahre entsprechen dann fast 160 Millionen Abrufen.

Das dürfte allerdings nur ein Teil der Spieldurchläufe von 2048 sein. Denn es gibt Dutzende Klone im Netz und als App für iOS und Android. Hinzu kommen Varianten, in denen die Zahlen durch Figuren aus Dr. Who, Bierflaschen, Elementarteilchen oder Pokemon-Symbole ersetzt wurden.

Cirulli hat 2048 übrigens nicht erfunden – er sagt, das Spiel 1024 von Jason Saxon habe ihn dazu inspiriert. 1024 funktioniert in der Tat ganz ähnlich. Nur dass es hier zusätzlich einen Stein gibt, der eines der 16 Kästchen dauerhaft blockiert.

1024

Die ursprüngliche Spielidee von 2048 jedoch stammt von Asher Vollmer und heißt Threes. “Ich habe das mehr zufällig erfunden”, sagt er. Er habe gerade in Word einen kurzen Text geschrieben, als er anfing, mit den Cursortasten zu spielen. “Ich fragte mich, ob man ein Spiel entwickeln kann, das nur die vier Richtungen benutzt.”

Neun Stunden später sei der erste Prototyp fertig gewesen. Das war im Dezember 2012. 14 Monate tüftelte Vollmer dann mit Freunden an dem Spiel herum – Anfang Februar 2014 wurde es als App veröffentlicht. Preis: 1,79 Euro (mehr zur Threes-Historie hier).

Threes

Threes war nach Vollmers Aussage “sehr erfolgreich”, auch wenn er keine Verkaufszahlen nennen möchte. “Wir sind sehr dankbar”, sagt er nur. Allerdings kam schon Ende Februar mit dem bereits erwähnten 1024 der erste Klon auf den Markt. 2048 folgte Anfang März, gratis und programmiert in Open Source – danach brach eine Welle von Klonen los.

“Imitation ist das schönste Kompliment, das man bekommen kann”, sagt Threes-Erfinder Vollmer – aber man spürt beim Lesen seiner Zeilen auch eine gewisse Verbitterung. “Wir wissen, das Threes das bessere Spiel ist.” Bei 2048 komme man mit der sogenannten Eckenstrategie relativ schnell zum Ziel. Dabei versucht man, die Kacheln mit den größten Zahlen in einer Ecke zu halten, indem man möglichst immer nur zwei der Cursortasten benutzt – zum Beispiel nach oben und nach rechts.

Threes sei das forderndere Spiel, sagt Vollmer. “Bis heute haben nur etwa sechs Leute es bis zu 6144 geschafft.” Sein Ziel sei ein einfaches Spiel mit interessanter Komplexität gewesen, das man ewig spielen könne. “Einfach zu lernen, unmöglich zu beherrschen” – genau wie beim Schach.

Threes unterscheidet sich in der Tat etwas von 2048. Die Kacheln mit den Zahlen 1 und 2 ergeben beim Zusammenschieben eine Kachel mit einer 3. Ab dann dürfen nur noch gleich große Zahlen addiert werden. Aus zwei Dreien wird so eine 6, aus zwei Sechsen eine 12. Statt Zweierpotenzen bei 2028 arbeitet man bei Threes deshalb mit dem Dreifachen von Zweierpotenzen. Der von Vollmer erwähnte Rekord 6144 ist exakt 3*2048. Die Zahlen sind aber nur ein kosmetischer Unterschied.

Wichtiger ist offenbar, das neue Kacheln nach dem Verschieben nicht wie bei 2048 auf einer zufällig gewählten freien Fläche erscheinen, sondern in der Zeile oder Spalte am Rand, von der man gerade die anderen Kacheln weggeschoben hat.

Ich blicke immer noch etwas ungläubig auf die Karriere dieser genialen Spielidee. Es dauerte nicht einmal zwei Monate von der Threes-Veröffentlichung über 1024 zu 2018 und den Dutzenden Klonen. Die rasante Entwicklung zeigt, wie schnelllebig der Spielemarkt inzwischen ist. Das ist irgendwie auch beängstigend.

Mit Elfteln rechnen

Letzte Woche hatte ich folgende Frage gestellt: Punkt Mitternacht stehen großer und kleiner Zeiger genau übereinander. Wie viel Zeit vergeht, bis das wieder der Fall ist?

Uhr 2 quer

Offensichtlich vergeht mehr als eine Stunde, denn erst kurz nach 1.00 Uhr überrundet der große den kleinen Zeiger. Man könnte die Aufgabe mit einem Gleichungssystem lösen, in dem die Zeit t die Unbekannte ist. Wir kennen die Position beider Zeiger um 0.00 Uhr – sie stehen beide auf der 12. Kurz nach 1.00 Uhr treffen sie sich wieder. Der große Zeiger hat dann exakt 360 Grad mehr zurückgelegt als der kleine Zeiger. Also gilt

vg * t – 360 Grad = vk * t

(Wobei vg und vt die Winkelgeschwindigkeit von großem bzw. kleinem Zeiger sind. vg = 360 Grad/Stunde, vk = 30 Grad/Stunde)

Diese Gleichung löst man nach t auf – das ist die Standardlösung.

Schöner finde ich jedoch die Folgende: Um 0.00 Uhr und um 12.00 Uhr stehen die Zeiger exakt übereinander. Zwischen 0.00 und 12.00 Uhr gibt es zehn Überholmanöver. Diese teilen die zwölf Stunden in elf gleich lange Zwischenräume ein, denn die Zeiger bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit. Der Abstand zwischen zwei Begegnungen ist deshalb 12/11 Stunden. Eine elftel Stunde entspricht etwa 5 Minuten und 27 Sekunden. Beim ersten Wiedertreffen der Zeiger nach Mitternacht ist es demnach 1:05:27 Uhr.

Noch ein Uhrenrätsel

Mit der Frage nach dem Winkel zwischen großem und kleinem Zeiger um 15.10 Uhr habe ich letzte Woche so manchen aufs Glatteis geführt. Hier kommt noch ein Uhrenrätsel – und das ist noch eine ganze Ecke schwieriger, wie ich finde.

Uhr quer

Punkt Mitternacht stehen großer und kleiner Zeiger genau übereinander. Wie viel Zeit vergeht, bis das wieder der Fall ist? Anders formuliert: Wie spät ist es beim nächsten Rendezvous der Zeiger?

Lösungen bitte an holger.dambeck AT googlemail.com – diesmal geht es nicht um ein Buch, sondern nur um Ruhm und Ehre.

Es sind 35 Grad

Die Lösung des gestrigen Uhrenrätsels war wohl doch nicht ganz so leicht. Ich hatte gefragt, in welchem Winkel die Zeiger einer Uhr um 15.10 Uhr zueinander stehen. In der ersten E-Mail, die ich bekam, stand 30 Grad. Und in der darauf folgenden auch. Leider stimmt das aber nicht.

Der Winkel ist ein Stückchen größer. Der große Zeiger steht um 15.10 Uhr auf der 2 des Ziffernblatts. Der Winkel bis zur 3 ist genau 30 Grad (=1/12 von 360 Grad). Doch der kleine Zeiger befindet sich um 15.10 Uhr nicht mehr genau über der 3. Er hat sich vielmehr in den zehn Minuten seit 15.00 Uhr ein kleines Stück weiterbewegt.

Aber um wie viel Grad? In 12 Stunden überstreicht der kleine Zeiger 360 Grad, also in einer Stunde 30 Grad. 10 Minuten sind ein Sechstel einer Stunde. In dieser Zeit bewegt sich der Zeiger um ein Sechstel von 30 Grad = 5 Grad. Der gesuchte Winkel zwischen den beiden Zeigern beträgt deshalb 35 Grad.

Die schnellste richtige Lösung kam via Twitter – ich nehme Kontakt zu dem Gewinner meines Buchs “Nullen machen Einsen groß” auf. Nächste Woche folgt ein ziemlich raffiniertes Logikrätsel.

Ein Uhrenrätsel

Ich habe mir vorgenommen, in meinem Blog regelmäßig kleine mathematische Rätsel zu stellen. Sie sollen nicht allzu schwer sein – aber manchmal könnte es auch anspruchsvoll werden wie zuletzt bei der Knobelei mit dem Fahrrad. Mal sehen, ob ich das einmal pro Woche hinbekomme. Beginnen möchte ich mit einer relativ leichten Aufgabe:

Die Zeiger der Uhr zeigen die Zeit 15.10 Uhr an. Wie groß ist der Winkel zwischen großem und kleinem Zeiger in diesem Moment?

Die Lösung gibt es morgen hier in meinem Blog.

Es gibt auch etwas zu gewinnen: Schicken Sie die Lösung an holger.dambeck AT googlemail.com – der schnellste Einsender bekommt ein Exemplar meines 2013 erschienenen Buches “Nullen machen Einsen groß”.

Viel Glück!