Raffiniert: Ein Mathematik- und Fahrrad-Rätsel

Ich schreibe bei SPIEGEL ONLINE viel über Mathematik und Physik – aber auch über Fahrräder. Besonders freut es mich, wenn diese nicht gerade verwandten Themengebiete dann in einem Text gemeinsam auftauchen. So geschehen jüngst in dem Artikel über die Vor- und Nachteile der Reifengrößen 29 Zoll, 27,5 Zoll und und 26 Zoll bei Mountainbikes. Ein weiteres Beispiel ist der Text übers Freihändigfahren – ein selbst von Physikprofessoren oft falsch erklärtes Phänomen.

Nun kann ich Mathematik und Fahrräder ein weiteres mal zusammenbringen – und zwar in einem hübschen Rätsel, das ich in einem alten Buch von Martin Gardner entdeckt habe. Stellen wir uns ein Fixie vor, ein Rad mit nur einem Gang und starrer Nabe ohne Freilauf. Wenn ich auf einem Fixie sitze und rückwärts trete, fährt das Rad auch rückwärts.

Bild: public domain, Quelle: Wikipedia

Die Pedale stehen senkrecht zum Boden. Am unteren Pedal ist ein rotes Seil befestigt – siehe Zeichnung. Neben dem Rad steht jemand und stützt es mit einer Hand am Sattel, damit es nicht zur Seite umfällt. Eine zweite Person steht hinter dem Rad und beginnt, am roten Seil zu ziehen. Was passiert mit dem Rad, wenn wir annehmen, dass die Reibung zwischen Reifen und Straße so groß ist, dass die Räder weder durchdrehen können noch rutschen? Rollt das Rad ein Stück nach vorn? Bleibt es auf der Stelle stehen? Oder rollt es rückwärts?