Meine letzte Aufgabe dürfte manchem kaum lösbar erschienen sein:

Finden Sie alle zehnstelligen Primzahlen, die aus den Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 gebildet werden und jede dieser Ziffern genau einmal enthalten.

Aber wie oft bei derartigen Rätseln, ist die Lösung dann doch ziemlich einfach. Wenn es tatsächlich zehnstellige Primzahlen gibt, die diese Bedingung erfüllen, wie soll man die dann finden? Die letzte Ziffer muss ungerade sein, das ist klar. Aber wie prüft man dann, ob eine x-beliebige Zahlenkombination nun mehr als zwei Teiler hat? (Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar.)

Da ist es schon wahrscheinlicher, dass es keine einzige Zahl gibt, die eine Primzahl ist. Und das ist tatsächlich der Fall, denn jede aus den zehn Ziffern gebildete Zahl hat die Quersumme 45 und ist deshalb durch 3 teilbar.